En el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, no existe una referencia expresa a la colocación de un toldo, como el que mencionas. Lo más cercano es relacionado con anuncios (del tipo de los espectaculares):

ARTÍCULO 144.- Los anuncios adosados, colgantes, en azotea, auto soportados y en marquesina, deben ser objeto de diseño estructural en los términos de este Título, con particular atención a los efectos del viento. Deben diseñarse sus apoyos y fijaciones a la estructura principal y revisar su efecto en la estabilidad de dicha estructura.

En cuanto a las fachadas, el mismo reglamento establece que

ARTÍCULO 123.- Las fachadas de colindancia de las edificaciones de cinco niveles o más que formen parte de los paramentos de patios de iluminación y ventilación de edificaciones vecinas deben tener acabados de color claro.

Lo que sugiero -salvo la mejor opinión de los abogados de este Foro-, es que elaboren los planos e instalen la estructura cuidando  particularmente los efectos del viento y revisar la estabilidad de la estructura que van a colocar.

Una vez hecho esto, acudan a la Delegación a informarse del trámite; y si no existe (como estoy suponiendo) para este efecto, y por tanto no hay trámite que realizar allí, entonces acudan a un abogado que les tramite un amparo, mismo que estará orientado a que, cuando ustedes estén instalando la estructura del toldo, la autoridad delegacional no pueda suspender la obra ni imponer sanciones.

Saludos