Catastro, es la oficina que se encarga de cobrarte el impuesto predial y para que puedas cambiar el nombre del propietario tienes que ocurrir ante un notario para llevar a cabo una escritura de compraventa, donación, adjudicación por herencia, adjudican por remate, etc, ellos se encargan de llevar a cabo todos los tramites correspondientes, lo único que tienes que pagar es el costo de la escritura y si se genera el Impuesto sobre la renta. y en cuanto al contrato, búscate un libro de contratos ya que creo que en la facultad no te los enseñaron