Hola Raúl Herrera, el padre del menor tiene tanto derecho como la madre de convivir con su hijo, además de que es un derecho del menor convivir con ambos padres; pero si el padre ya amenazo con querer quitarle la custodia a tu pareja, por la edad del niño es poco probable que se la otorgue ningún juez siempre y cuando el niño esté bien atendido; lo que te sugiero es que ambos progenitores se pongan de acuerdo y mediante un convenio judicial se señale que tu pareja tiene la custodia del niño y se establezca un régimen de convivencia del menor con su padre y de paso se puede establecer también la pensión alimenticia a favor del menor, convenio que ambos ratificarían ante el juez, solo tienen que anexar el acta de nacimiento del niño. Yo soy de Tijuana y si quieres con gusto te envió un modelo de convenio donde solo tengas que cambiar los nombres y los domicilios y si el padre esta de acuerdo la cantidad a pagar por pensión alimenticia. Saludos.