"...si se puede hacer lo del escrito de reconocimiento como hijo mio para la custodia compartida o no?..."

NO, no, no y no. Haber una vez más NO haga caso de la respuesta del forista JAV971 que dudo mucho que sea abogado.

En los juicios donde se demanda el pago de una pensión alimenticia el porcentaje lo fija el juez considerando las pruebas que ambos progenitores aporten en el juicio, Si, se dan los supuesto, la madre si se decide a demandar lo hara a tráves del juzgado de lo familiar del Estado donde radique.