No, su pretensión no es posible.

De conformidad con el artículo 2.14 del Código Civil del Estado de México (lugar que usted señala como el de su referencia), el nombre de las personas se forma con el sustantivo y con los apellidos paterno y materno, o solamente con los apellidos de la madre cuando el hijo no ha sido reconocido por el padre.

Lo anterior es así, porque precisamente son los apellidos patero y materno, o solamente los maternos, los elementos que permiten estableceer la filiación de la persona y, consecuentemente, constituyen su derecho a la identidad, por lo que no pueden quedar, ni siquiera, al capricho del interesado.