no tienes derechos sobre el tiempo que llevan en pareja, puesto que no estan casados, y él al estarlo, sus obligaciónes están para con su esposa (aún y cuando esten separados), no se puede dar concubinato porque él está casado. 

 Su esposa y sus hijos si tienen derecho sobre el bien inmueble que vayan a comprar, puesto que existe una afinidad, esposa e hijos (herederos), aclaro que tienen derecho sobre el porcentaje que él tenga dle bien inmueble, o al 100% si es señalado como propietario único del bien inmueble que vayan a comprar, En el caso de ser copropietarios, sobre tus bienes su familia no puede exigir nada. 

Si llegas a tener un hijo de él, claro que va a tener derecho a una herencia, sobre el total de la que él tenga, ya que al ser hijo y ser reconocido, tiene el mismo derecho que los hijos de su matrimonio actual. 

Y tu tienes la obligación de una amante, una persona que solo sirve para lograr un divorcio necesario, y en algunos estados del delito de bigamia.