No, los herederos no pueden continuarlo, pues carecen de legitimación para ello.

Lo que deben hacer es,primero, notificar al Juzgado que conoce del juicio de usucapión la muerte del actor, a efecto que suspenda el procedimiento, para que inicien el juicio sucesorio, sea testamentario si dejó testamento, o intestamentario si el finado no hizo ninguna disposición de sus bienes, debiendo ponerse de acuerdo en la persona que deberá fungir como albacea provisional, quien una vez que aceptey proteste el cargo, será quien podrá continuar el juicio en representación del difunto.