bueno pues es muy facil  primero debe responder si el padre biologico esta dispuesto a ponerle sus apellidos 

Si la respuesta es SI... solo acudan al registro civil donde la menor fue registrada solo por usted y pidan un RECONOCIMIENTO de hijos y listo.

Si la respuesta es no, esto es no quiere que lleve sus apellidos, tendrá que llevar un juicio de demanda de paternidad para que una vez que quede demostrado que él es el padre...el juez ordene al registro civil se asiente esos apellidos.

Saludos