Le contestare a su pregunta de manera juridica:

legalmente sus padres no tienen la obligacion de mantenerlo puesto  para que eso pase la ley requiere de dos cosas, que el grado escolar que usted cursa sea de acuerdo a su edad, por lo cual usted ya deberia de estar titulado de la licenciatura  y estar estudiando en una especialiad, o en el caso de la licenciatura de medicina que ocupa mas años y esto es unicamente hasta los 25 años, es decir, que aunque usted entrara en el supuesto, ante la ley a partir de los 25 años sus padres no tienen ninguna obligacion.

en su caso especificamente usted no cumple con ninguno de esos requisitos, porque no esta acorde el grado escolar a su edad puesto que tiene 24 años y esta en la preparatoria.

de querer sus padres lo podrian echar a la calle, sacar sus cosas y cerrrarle la puerta en la cara sin ninguna consecuencia legal para ellos, hasta le puedo decir que cuando usted se presente al ministerio publico a expresar su caso, se reiran de usted.

por otra parte  su enfermedad no lo imposibilita,  ya que no esta enajenado mentalmente, no es vegetal pues, usted razona y piensa las cosas.

mi consejo amigo, es que trate de lidiar con sus padres, tratelos bien, puesto que ellos  a estas alturas ya le estan haciendo un favor por darle techo y comida, piense que ellos no tienen ninguna obligacion para con usted ( esto es totalmente cierto) busque un trabajo para tener la independencia que usted desea, deshagace de la mascota puesto que si no lo hace se desharan de usted y  le vuelvo a repetir, su enfermedad no hace que usted sea una persona impedida.