Estimado consultante, los derechos alimentarios que inluyen alimento, vestido, habitación, atención médica son obligación en este caso de sus padres, mientras sea menor usted de 18 años. Si se encuentra estudiando la edad máxima será hasta los veinticinco años.  Respecto a los menores comprenden además los gastos necesarios para la educación básica obligatoria, y para proporcionarle algun oficio, arte o profesión honestos y adecuados a sus circunstancias personales.

Note que la ley dice "respecto a los menores" y "educación básica obligatoria", no dice educación profesional y menos en escuela particular.

Por otra parte usted quiere demandarlo por violencia intrafamiliar y además le pague sus estudios profesionales en universidad privada y lo mantenga. Dudo mucho que el Juez o autoridad ante quien acuda le conceda todo esto.

El hecho de padres demandados por sus hijos con esta finalidad es algo que se ve en Estados Unidos, aquí las leyes son diferentes y solo bajo ciertas condiciones proceden las demandas de un hijo hacia sus padres.

Espero que mi respuesta le sea de utilidad.