Hoila Buen dia. 

Con relacion a sus preguntas la razon le asiste de manera parcial.

Mire usted... es cierto que si usted no realiza la INSERCION de su acta de matrimonio, para el Gobierno de México pues ustedes no estan casados (Salvo pacto en contrario) porque el gobierno no es adivino para saber quien se caso conquien y en donde.  Se parte del principio de la bona fide o la buena fe.

Sin embargo, una cosa es que el Gobierno Méxicano no tenga conocimiento de su matrimonio por falta de insercion y otra muy distinta que NO TENGA VALIDEZ por ello señalaba salvo pacto en contrario esto es, que se demuestre otra cosa.

Si usted desea casarse en este momento, estoy seguro no tendrá problema en hacerlo en algunos de los Estados del País, digo en algunos porque en otros caso concreto Guanajuato, le pedirán una constancia de NO MATRIMONIO del Reino Unido para que usted pueda casarse aca, sin embargo otros estados no lo piden y ahi podra casarse sin problema... pero.... usted comete el delito de bigamia.... delito que no podrá ser sancionable mientras no se ponga en conocimiento de la autoridad el hecho.  Si su ex mujer compareciere con animo de venganza y pone en conocimiento que Usted esta casado y aca se ha vuelto a casar ... estaría enfrentando cargops por bigamia asi como falsedad en declaraciones ante autoridad distinta a la Judicial (Registro civil al poner que es soltero)

No no hay una ley que obligue a las partes a insertar el matrimonio... como la insercion de éste trae como consecuencia beneficios al conyuge NO MEXICANO, para poder adquirir mas facilk su legal estancia  incluso su nacionalidad para el caso de naturalización, es un DERECHO y no una obligacion para las partes.

Saludos