si tu hija esta reconocida por su padre... necesitas por fuerza el permiso de este para salir del pais... y nada de lo aue hagas va a variar esto... de pension alimenticia o no... conviva con la menor o no...lo que si puedes hacer es. iniciar accion pensl por el delito de incumplimiento de las obligaciones de asistencia familiar... y con la copia penal... iniciar la accion civil de pago de alimentos... con embargo de los bienes de el... ya en la carcel y... con los bienes embargados... puede ser que se conmueva su duro corazon y te de la firma ante notario publico... a cambio de su libertad... tu abogado... sabe que hacer... pero sobre todo... nunca y por ninguna causa... presumas de lo que tu le das a tu hija... porque entonces... el juez no condena... ya que no hay carencias... el tiene obligacion legal de dar alimentos... punto... y tu no tienes que probar que eres tan tonta... que todo lo pagas y de el no has necesitaso nada.... abusada...