No señor... no es posible.. LA FILIACION de una persona no depende del contentillo o de si le gusta de tal o cual forma. 

Hace unos 40 años si se estilizaba... se le denomina apellido COMPUESTO ... pero afortunadamente eso ya dejo de existir hoy dia si su padre se llama PEREZ .... usted es PEREZ .... si se le pone PEREZ - Vivar .... rompe toda filiacion paterna incluso la materna.... sus propios hermanos.... sus tios sus abuelos.... dejarían legalmente de serlo porque ellos son PEREZ y usted PEREZ - VIVAR  por ello es que reitero.. afortunadamente eso ya no se usa y hoy dia USTED NO PUEDE HACERLO