Hola como lo ha señalado los colegas que anteceden la respuesta categorica es un NO porque se atenta contra la filiación.  Le explico-.... si el padre se llama Juan Perez Lopez y la madre Pancracia Hernandez Gonazalez el menor debe llevar como apellidos Perez Hernandez. Si ustedes le pusieren los apellidos Lopez Gonzalez pues rompen la filiación.... lo que en la antigua roma se creo como el  nomen gentilicio idem para identificar grupos de personas con una misma familia y evitar matrimonios y conflictos con el Ius sangui.

Hoy dia eso esta regulado por los codigos civiles del pais, reglamentos del registro civil incluso... PENADO y tipificado por el denominado "Delitos contra la filiacion y el estado civil de las perosnas" que entre otras cosas contempla.. a quien imponga a un menor una filiación que no le corresponde...

Luego  entonces, dudo mucho que el Registro civil atienda su solicitud solo porque a los padres les parecio buena idea cambiar el orden de los apellkidos que llevara su menor hijo ......pero incluso... como lo refiero en el parrafo que antecede, podrían estar infringiendo el catalogo penal de delitos con esa conducta y ser sujeta a sancion penal