Usted puede iniciar el trámite del Juicio de Alimentos sin ningún problema. Él, seguramente no está discapacitado para trabajar, puesto que menciona que en éste momento lo está haciendo, además usted está cumpliendo con la menutención de su hijo y además usted lo tiene en custodia, así que no hay cómo proceda un juicio por parte de él.

Ahora bien, el hijo o hija que él no reconoció, PUEDE SER RECONOCIDO mediante un Juicio, precisamente de Reconocimiento de Paternidad, donde a él se le pide que se haga un exámen de ADN y se compara con el de su hijo (a), y en caso de que él se niegue a hacerlo, entonces se da por un hecho que si es de él y así usted también puede pelear pensión alimenticia sobre ese otro hijo.
 

En caso de que el señor se saliera de trabajar, puede iniciar un proceso por la vía penal, sobre Abandono de Obligaciones Alimenticias, y en todo caso, después de la aportación y desahogo de pruebas, culmine en una Orden de Aprehención en contra de él. 
 

Sugerencia: Guarde todos los comprobantes de gastos erogados por la manutención de sus hijos, para que puedan aportarlos en su momento como pruebas, tales como recibos de inscripción en la escuela, despensa, zapatos, consultas médicas, medicinas, etc.
 

Saludos.