Si se puede, pero es un proceso que resultará largo y casi seguramente  costoso, porque primeramente mediante juicio tendras que acreditar una causal para la perdida de la patria potestad del padre, para esto tendría que ser llamado a juicio y si viven en lugares direrentes esto conlleva  complicaciones y gastos para notificarlo, y despues de todo esto si llegaras a lograr la perdida de la patria potestad, porque no esta garantizado, habría que promover el procedimiento de adopción con tu "prometido" y como te dijeron , hablando crudamente no es poco común que al final de la relación con la madre se desentiendan de su hijo adoptado porque al final ni lazo de sangre tienen y  estarias dispuesta a iniciar otro proceso largo y costoso como el primero? ahora bien yo creo que te adelantas ya que como mencionas ni siquiera existe vinculo legal entre ustedes, de ahí empieza el verdadero compromiso.