El detalle aqui, es que usted accedio a registrar a la niña legalmente, es decir, legalmente usted es el padre de la menor con todas las obligaciones Y DERECHOS que eso conlleva, si desde un inicio usted no tenia intenciones de ver y procurar por la menor, NO la hubiera registrado con sus apellidos, nada le impedia a la madre registrarla como madre soltera.

Ahora bien, lo que podría solucionar su problema es que el padre biológico de la niña solicitara se le reconociera su paternidad y quisiera hacerse cargo de la niña, usted se allana y listo, ya no tendría responsabilidad alguna.

En otra linea de pensamiento....  espere que le conteste un especialista en el área familiar, me parece que puede oponer como excepción, alguna prueba de paternidad, y de ali pelea que fue engañado con que la niña era suya etc etc... aunque por el momento, le reitero que el padre (ante la ley) es usted