Claro que los puedes demandar, es ridiculo que te toquen 15 pesos de finiquito, acude con un abogado en materia laboral para que inicie el procedimiento.

La cantidad a finiquitar puede que no sea lo que te dijeron, ya que son los dias proporcionales a tu  prima vacacional, aguinaldo, y la antiguedad, que si es menor a 10 años es menor el pago. 

Asesorate con un abogado laboral de tu localidad para iniciar el proceso.