El bien esta a nombre de quien aparece en las escrituras, al parecer como el credito lo pusieron ambos, no importando la parte proporcional de cada uno, el bien supongo que ha de estar a nombre de ambos. 

Con lo que respecta a la patria potestad, desde que nace el menor, tu y el padre tienen la patria potestad y tienen obligaciones con el, la patria potestad se pierde solamente que sea dictamniado mediante sentencia judicial.