Lo que esta mal es el registro del imss, deben hacer todas las correcciones necesarias ya que es solamente eso, el acta como lo mencionas tiene los datos correctos, solo que se equivocaron ( que raro cierto? ) simple y sencillo con el acta de nacimiento.

En caso de que quieran hacer la correccion y que se quede los datos que aparecen en el imss, entonces deben ir ante el registro civil y realizar una correccion de acta, llevando 5 papeles oficiales que tengan los datos a corregir en la fecha, es un tramite gratuito y que tiene una duracion aproximada de 1  mes.