En efecto, nada te obliga a hacerlo, así que válidamente puedes negarte y no hay poder humano (legalmente hablando) que pueda forzar a hacerlo, sin embargo, la decisión es tuya y de tu aval, y te anticipo que el uso que se le puede dar es muy grave para los intereses de ambos.

Te sugiero que acudas a la Procuraduria de la Defensa del Trabajo a solicitar asistencia jurídica para que se investigue por las autoridades laborales competentes esta práctica y, en su caso, se le sancione al Patrón por obrar fuera de la ley y abusar, y que no te digan en la PRocuraduria que no tepueden ayudar cuando tienen patente obligación de hacerlo y gratuitamente, de lo contrario, contrata un abogado que lo haga por ti.