El convenio puede ser en sentido estricto o en lato sensu (sentido amplio)

Convenio en sentido estricto:  Acuerdo de voluntades que MODIFICA Y EXTINGUE derechos y obligaciones

Convenio en sentido amplio : Acuerdo de voluntades que CREA, MODIFICA, EXTIGUE Ó TRANSFIERE derechos y obligaciones...

Contrato: Acuerdo de voluntades que TRANSFIERE Y CREA derechos y obligaciones...

de lo anterior se desprende que el convenio es la especie, y el contrato el genero. es dificil sacar una diferencia ya que todo contrato es un convenio... pero no todo convenio es un contrato... espero te sirva esta informacion,,, saludos y suerte con tu tarea! xD