¿puede él acusarme por abandono de hogar?

no, el abandono del hogar anteriormente fue considerada una causal de divorcio.

ejemplo, en la legislacion de puebla , dice lo siguiente:

ARTICULO 454.- SON CAUSAS DE DIVORCIO:

VI.- EL ABANDONO INJUSTIFICADO DEL DOMICILIO FAMILIAR POR CUALQUIERA DE LOS CONSORTES, DURANTE SEIS MESES CONSECUTIVOS;

en el df ya no existe causales de divorcio.

en pocas palabras no puede acusarte de nada   

¿el echo de que "//mexicolegal/foro-verconsulta.php?id=170159&forod=0#" onclick="Pal1613860442hw.hwPlajq("yo");return false;" oncontextmenu="return false;" onmouseout="Pal1613860442hw.hideMaybe(this, "yo"); this.style.cursor="hand"; this.style.textDecoration="underline"; this.style.borderBottom="dotted 1px"; " onmouseover="Pal1613860442hw.hwShow(event, this, "yo"); this.style.cursor="hand"; this.style.textDecoration="underline"; this.style.borderBottom="solid";" rel="nofollow" style="color: rgb(22, 106, 208); text-decoration: underline; border-bottom-color: currentcolor; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: dotted;">yo trabaje y estudie puede afectar en caso de que él quiera pelearme la custodia de mi bebé?

no

ahora es importante que tu consulta sea completa, pues no mencionas si eres casada o vives en concubinato

saludos