Hola, yo tuve un caso parecido al tuyo, pero las leyes en el DF se rigen diferente a las de Sinaloa, ya que se trata de algo Estatal y no Federal. Pero te comento mi experiencia.

Es parecido, resulta que yo tenia un TSURU, pero el TSURU estaba a nombre de mi hermana, jamas a mi nombre, perdimos la factura, lo que yo hice fue, apoyarme con la agencia, depende mucho el modelo de tu auto para que la agencia logre apoyarte, te lo digo por los archivos, yo pedi que me consiguieran una copia de la factura original con la copia acudi con un Notario Publico, comprobe los pagos de tenencias o bien recaudacion te puede dar el historial, pero mas bien ocupas documentos fisicos, consiguelos, el Notario levanta un documento especial y agrega la copia de la factura. Con esto ya acudes ante recaudacion y listo.

Espero que esto te sirva o por lo menos te oriente a consultar.

Saludos!