Pues ahi en el Distrito Federal... no... toda vez que el art. 58 del Código Civil del DF dice que se asentarán los apellidos paterno y materno que le corresponda , toda vez que tú te apellidas RAMIREZ BUSTAMANTE, le corresponde el de RAMIREZ.. pero:

A mi me gustaría que tú escribieras bien, y no... no se puede.Es mas, aqui en hidalgo todavía hay oficiales del registro que permiten nombres extravagantes, ridículos y contrarios a nuestras costumbres (IRVIN GUADALUPE, MAKSIN, OUTLET, BRITNI GUADALUNPE, etc. )  En el DF ya se los prohibe el código que te dije.

Es mas, eso de los apellidos compuestos, yo todavía lo sigo viendo, que los padres o las madres inscriben ambos de sus apellidos en el acta del menor.

Conclusión:  podrás ponerle tus dos apellidos, pero quitarle el primero tuyo,  nel.

Saludos.