Ok.  empezemos.

El viene de una familia desintegrada y difícil.  ¿Cómo permitiste que a tu hija, que es de familia bien cimentada, se ayuntara con tremendo gandul?  En fin, el daño ya está hecho.

EL PADRE sí tiene derechos, pero TAMBIEN TIENE OBLIGACIONES,  y TU MISMA DISCES QUE NO CUMPLE DEBIDAMENTE CON SUS OBLIGACIONES. 

NO LE PRESTES A LA NIÑA,  NO NO NO NO NO !!! MOralmente tú mandas, pues tú mantienes a tu hija y a la niña.  Tú mandas, Legalmente la que manda es la madre de la niña, y ella es quien tiene LA GUARDA Y CUSTODIA,  El padre hasta ahorita, NO TIENE NINGUN DERECHO SOBRE LA NIÑA, y bien visto, como no está registrada con su apellido, NO ES SU HIJA, sin embargo, tu hija podría en determinado momento DEMANDARLE PENSION ALIMENTICIA Y RECONOCIMIENTO DE HIJA.  

POr lo tanto, mi consejo es que NO SE LA PRESTES, sino hasta que demuestre responsabilidad, respeto, honor y sobre todo, que se encarge DIARIO de los gastos de su hija.

Suerte.