La patria potestad de tu hija la tienes y también la tiene su padre.

En la unión libre no hay un compromiso entre las partes de no ver a otras personas, pues precisamente por eso es LIBRE, no hay un matrimonio que establezca que ante la sociedad Ustedes son cónyuges.

Así que si pretendes quitarle la patria potestad al padre porque ve a otra persona, difícilmente la vas a conseguir.

Separate y vive tu vida, pero no uses a tu hija para desquitarte, pues su padre tiene todo el derecho de convivir con la menor y de casarse o juntarse con otra persona, precisamente porque contigo no tiene un compromiso formal.

Suerte!