A ver:

Aqui en México para proceder a una incineración o cremación,  SE NECESITA EL ACTA DE DEFUNCION, por supuesto que existe.

El acta de defunción está en EL REGISTRO DEL ESTADO FAMILIAR / CIVIL del municipio en donde murió tu señor padre.

Normalmente este trámite lo hace la funeraria que se contrató para hacer la cremación de los restos.

En cuanto a la "extradicion" de sus cenizas, nuestra legislación sanitaria no tiene prohibido que se manden a otro país, en todo caso deberás solicitarle a la "conviviente" de tu padre, que te mande por correo su ACTA DE DEFUNCION y hablar con ella respecto de que si te puede mandar las cenizas de tu padre a tu país...  Lo puede hacer por avión, y solo tiene qué conseguir aparte del acta de defunción,  un PERMISO SANITARIO DE TRASLADO DE RESTOS, y si la muerte de tu padre tuvo conocimiento nuestras autoridades, que es el MINISTERIO PUBLICO, pues también tendra qué mandar copia del oficio de entrega de cadaver.

Suerte.