Claro que puede reclamarle el divorcio, pero si, sería en la vía necesaria ante la falta de disposición de la señora.

Deberá invocar y probar la causal que tiene que ver con el abandono del domicilio conyugal, por lo que llevará en forma el trámite judicial del divorcio hasta su ultima instancia y adicionalmente puede reclamar se fijen días y horas para que la persona ejerza su Derecho de Convivencia con sus hijos.

Le recomiendo que busque un abogado privado, puesto que las Defensorias de Oficio y demás profesionistas que actúan gratuitamente no siempre le ponen el mismo empeño y atención a los asuntos debido al volumen y dadas las circunstancias este caso en particular si requiere un estudio y atención de calidad.