Usted es el "deudor" asi que lo mas recomendable es tomar posesion de la casa, pagar los adeudos y tener en propiedad dicho inmueble, si no le interesa traspaselo pero de la manera adecuada, es decir avisando a la hipotecaria del traspaso y los nombres del nuevo deudor.

Ojo_ los extranjeros pueden adquirir propiedades siempre y cuando no sea en la faja prohibida (playas, frontera, etc)

Consulte con la Hipotecaria su asunto para saber lo mas recomendable y asesorese de un abogado.