No, no puede, ya que existe un conflicto competencial y deberá ser resuelto por la autoridad que está conociendo de dicho conflicto.

La única forma para poder demandar como usted señala, es desistirse de la demanda e ingresarla de nuevo y lo que ocasionaría es que su acción prescriba.

De igual forma, el patrón al notificarsele la demanda, puede promover un incidente de incompetencia y de cualquier forma tendría que resolverse el mismo conforme a lo que ya tiene en trámite, así que tenga paciencia y espere a que se resuelva, de cualquier forma los juicios laborales son muy tardados, así que hagase a la idea de que el mismo va a durar varios años...

Saludos.