NO.  No pueden.

Podrían acusarla de secuestro de su hijo si lo priva de la libertad y exige a cambio de esta una cantidad en dinero a determinada persona.

Pero no es el caso.

El extranjero está loco por varios motivos, pero principalmente por amedrentarla a usted y aparte sostenerle que usted tendría que pagarle sus viáticos... jajajaja

También le advierto que si usted firma autorización para que su hijo pueda salir con su padre al extranjero,  se lo llevan sin mayor problema, así que nunca le autorice el pasaporte a este incumplido padre.

Suerte.