Es cierto que la leyes apoyan mucho a la mujer en ese sentido, no especificas si eres del distrito federal o de algun otro estado, aún asi hasta cierta edad la ley determina que el menor se quede con la madre, a menos que se demuestre que ésta es perjudicial para el desarrollo del menor.

Necesitas iniciar un JUICIO DE GUARDA Y CUSTODIA, en el que deberas  aportar pruebas que corroboren que la madre es perjudicial para el menor, tales como: testimoniales contundentes, a cargo de personas que a la mera hora no se te heches para atras al momento de presentarse a declarar, minimo dos testigos por cada hecho a comprobar, también sirven las documentales más si son publicas y para conseguir ello (antes de iniciar tu juicio) puedes solicitar ante el DIF de tu comunidad que inicien una investigacion por parte de trabajadora social y psicologo, esto como medida anticipada a tu juicio, es decir en el DIF si pides una cita, la harán llamar para que traten de arreglar su situación (lo cual puede no ocurrir y dirán que el menor debe quedarse con la madre), pero puedes insistir en que hagan una investigación por medio de  visitas al domicilio de ella, para que se cercioren del ambiente en el que vive el menor e inicien una investigación; y del expediente que resulte, te servirá para que posteriormente los uses como prueba. Tienes que demostrar que el interes por el bienestar de tu hijo es sincero y que obviamente al lado de su madre no estará en las mejores manos. OJO: al final a un padre se le otorga la guarda y custodia, pero al padre al que no se le otorgo tiene el derecho de convivencia, y este se determina de oficio, asi como la obligación de dar alimentos.