Los apellidos del padre sólo se pueden incluir si el comparece al Registro Civil y lo registra como su hijo.

Si tu acudes sola, como eres soltera, sólo podrán ponerle tus apellidos.

La pensión alimenticia sólo la puedes reclamar si él lo reconoce como su hijo o su un Juez determina (previo juicio de reconocimiento de paternidad) que esa persona es su padre y ordena que en el acta de nacimiento se ponga el apellido del padre.

Si hay reconocimiento del menor por ambos padres, la patria potestad es de ambos.

La patria potestad se puede perder por diversas causas, como por ejemplo: no cumplir con las obligaciones alimentarias, dejar en abandono, etc, pero no la puedes perder porque no tengas un trabajo estable, pero eso lo decide un Juez, previo juicio de pérdida de patria potestad.

Si tienes alguna duda, refierela en la misma consulta.

Saludos.