En respuesta a su consulta,  le informo.

No, no es legal lo que pretende hacer el patrón.

De conformidad con lo que señala el artículo 41, de la Ley Federal del Trabajo, en los casos de sustitución patronal (lo que ocurre cuando se da un cambio de razón social de una sociedad), las relaciones entre los trabajadores y la empresa no se verán afectadas; el patrón sustituído (la anterior razón social), será solidariamente con el nuevo (la nueva razón social), de las obligaciones derivadas de la relación de trabajo y de la ley, nacidas antes dela fecha de la sustitución, hasta por un término de seis meses, concluído éste, la obligación subsistirá solamente con el patrón sustituto.

Puede usted acudir a la Procuraduría de la Defensa de Trabajo a exponer su queja, a fin de que se mande citar al representante social, tanto de la anterior razón social como al de la nueva, a efecto queles extienda la constancia relativa al reconocimiento de su antigüedad y derechos laborales.

En cuanto a la hoja que el patrón pretenden la firmen en blanco, lo idóneo sería que no lo hicieran, sin embargo, si ello puede traer como consecuencia que la despidan, aún cuando pueda demandar el pago de su indemnización constitucional, usted se quedaría sin trabajo, y el juicio puede tardar varios años, inclusive, lo más recomendable entonces es que firme esa hoja, pero teniendo cuidado que, entre los rasgos de su rúbrica, quede asentada la fecha en que impuso la firma, de esa forma, si el patrón pretende valerse posteriormente de ese documento para utilizarlo redactando en el mismo un escrito de renuncia, no surtirá ningún efecto, pues fue firmado antes de la fecha de su emisión.