¿No debe ella administrar lo que le dieron de mi liquidación mientras encuentro otro empleo?,

si lo administra o no... eso a ti no te importa... la ley no la obliga a hacer eso... pero si te obliga a ti a dar cumplimiento a la obligación alimentaria...

¿Que tan procedente sería la demanda?

NO PROCEDE LA DEMANDA...procede la querella ...la accion penal... por el incumplimiento...

¿Tengo algún tiempo de gracia a partir de la fecha de mi despido?

lo que le dabas...es una fracción de lo que se le dio... cuando esa cantidad dividida en el numero de veces...se venza... tendras que darle cantidad... pero por el monto del 35% de tu nueva entrada...

suponiendo... que ganas 100 pesos... el 35% son 35 pesos...pero al liquidarte ... le dieron 25,000....  (me dia a entender... o eres contador universitario?)

¿Debo avisar en el juzgado de mi despido?

ya lo sabe... pero debes avisarle y señalar que vas a suspender el pago mientras se encuentra otro trabajo y que por susbsistencia... le han sido entregados 25000 de tu liquidación lo que equivale a ....meses de pensión aliemnticia...la que volveras a entregar en el momento que tengas trabajo...

cuando tengas trabajo... debes avisar al juzgado... tanto que ya lo tienes..o cuianto ganas y pedir que se gire el oficio de descuento respectivo..