Su asunto es complejo y me imagino que muy doloroso, dejame decirte que todos los derechos los tiene por supuesto la madre, pero un procedimiento que le podria rendir resultados beneficos a sus buenas intenciones lo podria ser;

     La jurisdiccion voluntaria en el cual soliciten los abuelos el reconocimiento como proveedores alimentarios, fundandose en el articulo 303 del codigo federal de procedimientos civiles, en tu localidad debe existir fundamentacion similar, a mi me gusta remitirme a leyes federales, luego entonces teniendo dicho reconocimiento solicitar convivencia con el menor, pero deberan aportar a la alimentacion del menor, a continuacion te cito dicho articulo de la ley en comento;

Artículo 303.- Los padres están obligados a dar alimentos a sus hijos. A falta o por imposibilidad de los padres, la obligación recae en los demás ascendientes por ambas líneas que estuvieren más próximos en grado.

        Esto sin entrar en dilemas y procedimientos contenciosos en el cual se verse sobre la capacidad de la madre para criar al menor u otras hipotesis, De antemano, te soy sincero en referirte que es una hipotesis legal que nunca he ejercitado, pero podria rendir buenos resultados, si no por la desicion judicial, si por la buena intencion de los abuelos, por supuesto salvo la mejor opinion de mis compañeros foristas y a ello me remito.