Considero que te encuentras en una inestabilidad emocional, en la que es muy pronto para tomar una decision de esa naturaleza, pues el apellidos de los hijos no se cambian como si fuera cambiarlos de ropa, tu no sabes si la relacion actual va a ser duradera, o estable , si con el tiempo tus hijos van a estar bien con su  actual " papa",  que les quieres imponer, ademas de que debes tomar en cuenta la accion que pueda tomar su padre biologico, y pongas en riezgo la custodia de tus hijios, creo que debes dejar pasar un tiempo considerable, para ver como continuan las cosas, atreviendome a opinar sobre lo que ignoro,si con el padre de tus hijos, no se cuanto duraste, quien te garantiza que esta relacion dure,  tan solo por la responsabilidad de sacar adelante dos hijos que no son suyos.

Una adopcion la tienes