La embajada americana no realiza apostillamientos, el apostille se hace en cada estado de USA que emitio el documento, en este caso en Texas, si tienes algun familiar o amigo alla pueden solictar la expedicion del acta de nacimiento y su apostillamiento, en caso que no tengas con nquien hacerlo algunas oficinas en USA realizan los tramites enviando el pago y lo regresan a vuelta de correo. Puedes acercarte a la Secretaria de Desarrollo Rural y Apoyo a las Comunidades (SEDEREC) ellos te pueden indicar si en USA tienen alguna persona que pueda tramitar la documentacion, esta Secretaria realiza los tramites para tener la doble nacional en el DF. la pagina SEDEREC.DF.GOB