En teoria podrias acudir a cualquier agencia del Ministerio Publico y levantar el acta correspondiente por extravio, tal vez el error fue decir que la perdiste hace algun tiempo, podrias actualizar el extravio es decir acudir a cualquier MP y decir que traias tu cedula en un folder y que al arribar a tu trabajo (que supongo es cerca de la Delegacion MH) ya no estaba la cedula en el folder y por eso vas a levantar el acta para que no hagan mal uso de ella y pedir la reposicion. Eso es la teoria, pero en la practica desconozco, ojala que algun forista mas versado en estos temas tenga alguna opinion. Suerte!