Hola buenas tardes

Normalmente para cambiarle o agregar un apellido a un menor, el procedimiento es el  RECONOCIMIENTO DE PATERNIDAD, esto es, CUANDO SE EXIGE AL PADRE EL RECONOCIMIENTO DE SU HIJO PARA QUE LE SUMINISTRE LOS ALIMENTOS SUFICIENTES, puede ser voluntario o coactivo, voluntario solamente se reconoce al niño administrativamente, de manera coactiva es un juicio.

Ahora bien, SI LA NIÑA NO TUVIERA EL APELLIDO DEL PADRE, FACILMENTE TU PAREJA ACTUAL PODRIA RECONOCERLO COMO HIJA SUYA,  pero dices que la niña YA TIENE EL APELLIDO EL PADRE, entonces EL VERDADERO PADRE DE LA NIÑA TIENE LA FACULTAD PARA IMPEDIR QUE REALICES LA ACCIÓN QUE MENCIONAS.

Ahora bien, si el padre de la niña no impide nada, entonces SI PUEDE RECONOCER TU ACTUAL PAREJA A LA NIÑA SEGUN EL CÓDIGO CIVIL PARA EL ESTADO DE CHIHUAHUA, te lo fundamento:

CAPITULO III: DE LAS ACTAS DE RECONOCIMIENTO DE HIJOS.

ARTICULO 74.‐ Si el reconocimiento se hiciere después de haber sido registrado el nacimiento, se asentará un acta distinta, cuyo formato no deberá hacer mención de que se refiere a un acta de reconocimiento. Además de los requisitos señalados por el Artículo 58 primer párrafo de este Código, contendrá los siguientes, en sus respectivos casos:

I. Datos del registro anterior, que se identificará utilizando la clave que para tal efecto precise el Registro Civil.

II. Datos de los padres, abuelos paternos, abuelos maternos.

III. Datos de la persona que deba dar su consentimiento.

a) Consentimiento de quien se pretende reconocer sí este fuere mayor de catorce años, además de quien ejerza la patria potestad o tutela.

b) Si el hijo es menor de catorce años, solo se expresará el consentimiento de quien ejerza la patria potestad o la tutela.

IV. Huella digital del reconocido, así como nombre, firma y sello del Oficial del Registro Civil correspondiente.

Asentada el acta de reconocimiento en los términos de este articulo, deberá incluirse en el acta de nacimiento original, la anotación marginal correspondiente con los datos y circunstancias relativos.

Aunque para esto seguramente son muchos actos administrativos, aun asi, esto es lo que puedes hacer

Saludos