¿Que tiene que hacer?

Contrate a un abogado

¿A donde tiene que acudir?

A un juzgado competente, interponiendo la accion de cambio de nombre

¿cuanto tiempo toma?

Eso depende mucho de tu abogado, de la carga de trabajo, etc.

No es procedente la aclaracion, ni la rectificacion del acta debido al tiempo que ha pasado (23 años), tenga en consideracion que toda su documentacion escolar, de identificacion, bancaria, etc.. de cierto modo se vera afectada por el cambio de nombre  (aun cuando sea una letra)