legalmente no existe el termino hogar conyugal ya que no estan casados, cada quien es dueño de sus cosas y la relacion se termina cuando se separan, a que le llamas union libre¿? alguno de los dos esta casado? si no es asi entonces es concubinato y en algunos estados si ella no trabajo durante ese tiempo puede pedirte pension por el numero de años que duro el concubinato, si la casa es tuya es ella quien tiene que abandonarla