Habla con tu patrón y aclara los términos en los cuales te quieren contratar. Si no llegan a un acuerdo, entonces busca otro trabajo y cuando lo encuentres renuncias al que tienes. Si puedes hacerlo y tu economía lo permite renuncia ya si no estas conforme.

No creo que tu objetivo en la vida sea el de "generar" antiguedad en una compañía. Debiera ser satisfacer tus inquietudes de aprender y servir en el campo en que seas y te sientas más útil y por añadidura, si eres eficiente y creas valor, verás tu esfuerzo recompensado.

Aun en el caso en que no tengas contrato o te contraten cada mes, si tienes las prestaciones de ley siempre tendrás forma de comprobar la antiguedad laboral, así que por ese lado no debes preocuparte. Si te gusta el trabajo puedes conservarlo y tener paciencia y no esperar a que te den un contrato de planta a la brevedad. Entiendo que eres joven y tienes muchas dudas, pero te aconsejo enfocarte en encontrar un trabajo que te llene en todos los sentidos.

Saludos!