Por qué no inicias tú el proceso de rectificación de acta, a fin de cuentas el error es en Tú nombre, y podrías alegar que en caso de fallecimiento no quieres que tu hija tenga problemas en una sucesión. 

O la otra, realiza el juicio de identidad de persona, donde menciones que tú, y el nombre que aparece en el acta de nacimiento de tu hija son la misma persona. no tarda mucho como dos o tres meses aprox.

O finalmente como ya lo mencionaron, realiza el divorcio necesario por separación de 2 o más años, y si a ellas les interesa la pensión alimenticia, que te la reconvengan.

Suerte!