Primero que nada tienes que platicarlo muy bien con tu actual pareja, una opción es que él reconozca a tu hija como suya, y con ese reconocimiento puedes realizar el cambio del acta. Tienes que averiguar si lo puedes realizar directamente en el registro Civil o si tienes que iniciar una Jurisdicción Voluntaria para esos efectos. Otra opción es que demandes una investigación de paternidad al progenitor de tu hija, con ello se investigaría a través de pruenas de ADN si efectivamente es el progenitor, con esa resolución le puedes poner el apellido del progenitor y admás demandarle una pensión alimenticia a favor de tu menor hija. Saludos. Emiliano