Buenas noches dulcinea, respeto tu trabajo ya que a final de cuentas tratas de proteger a tu cliente y brindarle la sesoria debida, pero dudo que alguien te de soluciones para evadir sus responsabilidades, sobre todo para con un menor. 

Si tu cliente no reconcio a su hijo y el menor no esta registrado a su nombre, la madre tendría que iniciar el juicio de reconocimiento de paternidad, investigacion de paternidad, o algun nombre similar que le de la entidad a dicha accion; Lo que puedes hacer es concientizarlo en el sentido de que el tramite es muy dificial para quien tiene que probar, en este caso la madre; ya que tiene que ofrecer la prueba en ingeneria getenetica cumun y malmente conocida como prueba de ADN, que ademas de costosa en la practica es larga; por eso en vez de un amparo te recomienod que ese dinero lo guarde para su defensa en el juicio que le promuevan.

si no desea pagar pension, puede integrar al menor a su familia (siempre que la madre lo permita) o su actual pareja le puede inciar un juicio (ficticio) de pension alimenticia, no es etico pero funciona.     

Nuevamente te recomiendo le aclares a tu cliente los pros y contras de su actitud, ya que si la madre del menor se decide a iniciar un juicio y él esta conciente que es el padre del menor, tiene grandes posibilidades de perder y por mas recursos o amparos que interponga, sus obligaciones seguiran subsistentes.

buena suerte.