buenas noches, como lo han referido en los comentarios que anteceden, la cuestion de su nueva relacion sentimental no tiene ingerencia alguna en las obligaciones (de caracter alimentario) que su aún marido tiene para con sus hijos. concuerdo tambien en que el mejor remedio para su situacion personal es iniciar el juicio de divorcio, sin embargo, contrario al punto de vista del forista anterior (mismo que respeto) en mi opinion, la causal mas adecuda para solictar el divorcio sería la contenida en el articulo 4.90 fracc XIX que se refiere a la separacion de los conyuges por mas de un año de separados SIN IMPORTAR la causa de dicha separacion,  ya que en este supuesto los requisitos probatorios son minimos y en su caso se cumplen plenamente.

espero le sea de utilidad mi comentario y quedo a sus ordenes para cualquier ampliacion de la informacion o servicios que requiera.

Atte.

R&G ABOGADOS