Buenas tardes:

Antes que nada te comento que, independientemente de tu apreciación del "derecho de el" a ver a tu bebé, debes tomar en cuenta que es tu hija la que tiene derecho a los alimentos que le debe su papá y el derecho a convivir con el, pero esa es una convicción a la que solo tu podrás llegar en su momento.
Ahora bien, no debes arrepentirte de haberle demandado la pensión, al contrario, si de ese proceso se advierte que ya lo emplazaron o que ya le están haciendo los descuentos, el ya sabe que debe pagar, y hecho ésto puedes esperar a que deje de cumplir con la pensión por mas de seis meses y una vez que transcurra dicho periodo le puedes demandar la perdida de la patria potestad por falta de alimentos y entonces si, podrás sentirte tranquila porque le podrás cambiar incluso el apellido, pero te reitero, ES NECESARIO QUE EL YA ESTÉ ENTERADO DEL PORCENTAJE QUE DEBE PAGAR DE PENSIÓN O BIEN LA CANTIDAD FIJA QUE HAYA DETERMINADO EL JUEZ, Y QUE A PESAR DE ELLO INCUMPLA POR MAS DE SEIS MESES, solo así podrías demandarle la perdida de la patria potestad.

Por otro lado, no te preocupes si el te "contrademanda" para ver a la niña, si ésto ocurre, tu tendrías varias opciones, puedes oponerte porque exista algún riesgo fisico, psicológico, económico, sexual, etc,  para ti o tu nena; porque los horarios de ambos no coinciden, etc; o bien puedes aceptar las convivencias pero bajo ciertas condiciones, como ejem.- que sea en tu casa, en tu presencia, cada 15 días,... etc, (eso solo dependerá de QUE QUIERES?), o que las visitas sean en el centro de convivencias del Tribunal, solo dos horas cada 15 días, etc, pero ten en cuenta que los jueces van a procurar que ustedes lleguen a un convenio para tratar de regular dichas convivencias y es ahí donde podrás atisbar que quiere el y que quieres tu en realidad y si en verdad no deseas ni que la vea, podrías arriesgarte a oponerte lisa y llanamente, es muy probable que el Juez resuelva ordenando las visitas y que te aperciba con alguna medida de apremio, que va primero en multa (que puede ser una o varias y desde 10, 15, 30, 60, 90 o hasta 120 días de salario mínimo general vigente en el D.F., eso depende del criterio del Juez, o bien lo mas que te pueden hacer es arrestarte por desacato a una orden judicial hasta por 36 horas, pero nada mas, mas allá de esto no te pueden obligar, pero por eso es importante que tu pienses bien que quieres y hasta donde estas dispuesta a ceder, o a soportar por evitar que el tenga contacto con tu nena.

Espero haberte ayudado y el principal consejo que te doy es.... piensa bien que quieres PARA TU HIJA, no pienses solo en ti, o en el, finalmente sea como sea el es su padre,bueno o malo, ese es, lo importante es que la decisión que tomes tranquila, consiente y buscando el bienestar para tu bebé, que pudiera ser estar lo mas lejos posible de su padre, eso solo lo sabes tu.

Recibe un saludo y ánimo, no te preocupes, TODO tiene solución.

Atte. 

Lic. Ivonne Herrera.