Hola.

Si el padre quiere reconocer la paternidad existen muchas formas si no se hizo en su momento, al momento de registrarlos.

puede ser por declaracion judicial

Ante notario

por testamento

u otras dependiendo la jurisdiccion.

tu pregunta es que el juez le de entrada a la demanda. pero que juez?

Si estas en mexico, solicita una jurisdiccion voluntaria, para que el señor declare la paternidad de los hijos, solo basta su declaracion.de ahi obtienes una resolucion.

Despues buscas mediante un medio de comunicacion procesal internacional en base a convenios o tratados con los EUA, como carta rogatorio o exhorto internacional donde se solicite a un juez la notificacion de tu reconocimiento.

Pero aqui la jurisdiccion y la competencia me parece que debe de ser en los EUA, por que ahi es el domicilio de los menores, entonces revisalo con un abogado gringo.